Die römisch-katholische Kirche führt den Primatsanspruch des Papsttums über die Gesamtkirche auf die Annahme zurück, Petrus sei der erste Bischof von Rom gewesen und Christus habe Petrus und dieser den folgenden Bischöfen von Rom einen Vorrang als Leiter, Lehrer und Richter aller Christen gegeben. Die Päpste werden daher auch als „Nachfolger Petri“ bezeichnet.